Vecteurs en Python - Une introduction rapide !

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Bonjour les gens! Aujourd'hui, nous allons examiner l'un des sujets les moins abordés en Python, à savoir Vectors en Python. Alors, commençons !



Tout d'abord, qu'est-ce qu'un vecteur ?

Un vecteur dans un terme simple peut être considéré comme un tableau unidimensionnel. En ce qui concerne Python, un vecteur est un tableau unidimensionnel de listes. Elle occupe les éléments de la même manière que celle d'une liste Python.

Comprenons maintenant la Création d'un vecteur en Python.



Création d'un vecteur en Python

Le module Python NumPy est utilisé pour créer un vecteur. Nous utilisons numpy.array() méthode pour créer un tableau à une dimension, c'est-à-dire un vecteur.

Syntaxe:

numpy.array(list)

Exemple 1 : Vecteur horizontal

import numpy as np 

lst = [10,20,30,40,50] 

vctr = np.array(lst) 

vctr = np.array(lst) 

print("Vector created from a list:") 
print(vctr) 

Production:

Vector created from a list:
[10 20 30 40 50]

Exemple 2 : Vecteur vertical

import numpy as np 

lst = [[2], 
        [4], 
        [6],
          [10]]  

vctr = np.array(lst) 

vctr = np.array(lst) 

print("Vector created from a list:") 
print(vctr) 

Production:

Vector created from a list:
[[ 2]
 [ 4]
 [ 6]
 [10]]

Opérations de base sur un vecteur Python

Après avoir créé un vecteur, effectuons maintenant quelques opérations de base sur ces vecteurs !

Voici une liste des opérations de base qui peuvent être effectuées sur un Vector–

  • Ajout
  • Soustraction
  • Multiplication
  • Division
  • Produit scalaire, etc.

Commençons!



1. Exécution d'une opération d'addition sur un vecteur Python

Ci-dessous, nous avons effectué l'opération Ajout de vecteurs sur les vecteurs.

L'opération d'addition aurait lieu dans un element-wise manner c'est à dire élément par élément et de plus le vecteur résultant aurait la même longueur que les deux vecteurs additifs.

Syntaxe:

vector + vector

Exemple:

import numpy as np 

lst1 = [10,20,30,40,50] 
lst2 = [1,2,3,4,5]


vctr1 = np.array(lst1) 

vctr2= np.array(lst2) 


print("Vector created from a list 1:") 
print(vctr1) 
print("Vector created from a list 2:") 
print(vctr2) 

vctr_add = vctr1+vctr2
print("Addition of two vectors: ",vctr_add)

Production:

Vector created from a list 1:
[10 20 30 40 50]
Vector created from a list 2:
[1 2 3 4 5]
Addition of two vectors:  [11 22 33 44 55]

2. Effectuer une soustraction de deux vecteurs

Sur des lignes similaires, dans soustraction également, la mode élément par élément serait suivie et de plus les éléments du vecteur 2 seront soustraits du vecteur 1.

Voyons sa mise en œuvre !

import numpy as np 

lst1 = [10,20,30,40,50] 
lst2 = [1,2,3,4,5]

vctr1 = np.array(lst1) 

vctr2= np.array(lst2) 

print("Vector created from a list 1:") 
print(vctr1) 
print("Vector created from a list 2:") 
print(vctr2) 

vctr_sub = vctr1-vctr2
print("Subtraction of two vectors: ",vctr_sub)

Production:

Vector created from a list 1:
[10 20 30 40 50]
Vector created from a list 2:
[1 2 3 4 5]
Subtraction of two vectors:  [ 9 18 27 36 45]

3. Effectuer la multiplication de deux vecteurs

Dans une Multiplication vectorielle, les éléments du vecteur 1 sont multipliés par les éléments du vecteur 2 et le vecteur produit est de la même longueur que les vecteurs multiplicateurs.

Essayons de visualiser l'opération de multiplication :

x = [10,20] et y = [1,2] sont deux vecteurs. Ainsi, le vecteur produit serait v[ ],

v[0] = x[0] * y[0]
v[1] = x[1] * y[1]

Jetez un oeil au code ci-dessous!

import numpy as np 

lst1 = [10,20,30,40,50] 
lst2 = [1,2,3,4,5]

vctr1 = np.array(lst1) 

vctr2= np.array(lst2) 

print("Vector created from a list 1:") 
print(vctr1) 
print("Vector created from a list 2:") 
print(vctr2) 

vctr_mul = vctr1*vctr2
print("Multiplication of two vectors: ",vctr_mul)

Production:

Vector created from a list 1:
[10 20 30 40 50]
Vector created from a list 2:
[1 2 3 4 5]
Multiplication of two vectors:  [ 10  40  90 160 250]

4. Exécution d'une opération de division vectorielle

Dans division vectorielle, le vecteur résultant correspond aux valeurs du quotient après avoir effectué l'opération de division sur les deux vecteurs.

Considérez l'exemple ci-dessous pour une meilleure compréhension.

x = [10,20] et y = [1,2] sont deux vecteurs. Ainsi, le vecteur résultant v serait,

v[0] = x[0] / y[0]
v[1] = x[1] / y[1]

Mettons maintenant en œuvre le concept ci-dessus.

Exemple :

import numpy as np 
 
lst1 = [10,20,30,40,50] 
lst2 = [10,20,30,40,50]
 
vctr1 = np.array(lst1) 
 
vctr2= np.array(lst2) 
 
print("Vector created from a list 1:") 
print(vctr1) 
print("Vector created from a list 2:") 
print(vctr2) 
 
vctr_div = vctr1/vctr2
print("Division of two vectors: ",vctr_div)

Production:

Vector created from a list 1:
[10 20 30 40 50]
Vector created from a list 2:
[10 20 30 40 50]
Multiplication of two vectors:  [ 1 1 1 1 1 ]

5. Produit scalaire vectoriel

Dans un produit scalaire vectoriel, nous effectuons la sommation du produit des deux vecteurs par élément.

Jetons un coup d'œil à ce qui suit.

vecteur c = x . y = (x1 * y1 + x2 * y2)

Exemple:

import numpy as np 

lst1 = [10,20,30,40,50] 
lst2 = [1,1,1,1,1]


vctr1 = np.array(lst1) 

vctr2= np.array(lst2) 


print("Vector created from a list 1:") 
print(vctr1) 
print("Vector created from a list 2:") 
print(vctr2) 

vctr_dot = vctr1.dot(vctr2)
print("Dot product of two vectors: ",vctr_dot)

Production:

Vector created from a list 1:
[10 20 30 40 50]
Vector created from a list 2:
[1 1 1 1 1]
Dot product of two vectors: 150

Conclusion

Par là, nous sommes arrivés à la fin de ce sujet.

Afin de mieux comprendre les vecteurs, essayez de créer un vecteur et d'effectuer les opérations mentionnées ci-dessus et faites-nous part de votre compréhension dans la zone de commentaire !

N'hésitez pas à commenter ci-dessous, au cas où vous auriez des questions. Pour plus d'articles de ce type liés à Python, restez à l'écoute et jusque-là,

Bon apprentissage!! :)